六年級下冊《用比例解決問題》優(yōu)秀教學設計
六年級下冊《用比例解決問題》優(yōu)秀教學設計
教學目標：
知識與技能：
1、使學生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。
2、使學生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
3、培養(yǎng)學生的分析、判斷和推理能力。
過程與方法：
經(jīng)歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學生的發(fā)散思維的能力。
情感態(tài)度和價值觀:
感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣。
教學重點：用比例知識解決實際問題
教學難點：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程
一、復習鋪墊，引入新課。
師：同學們，我們已經(jīng)學習了哪兩種比例？好，下面我們就來回憶一下有關(guān)正、反比例的知識。
師：你能準確地判斷兩個量之間的關(guān)系嗎？下面我們來進行一個回合的搶答比拼：我會判斷。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會做，你沒有搶答到但是你的手勢判斷正確，你仍然是最棒的。）
出示：下面每題中的兩種量成什么比例？
（1）速度一定，路程和時間．
（2）路程一定，速度和時間．
（3）單價一定，總價和數(shù)量．
（4）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．
（5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
二、探究新知
（一）用正比例的知識解決問題（探究例5）
1、師：(對于學生回答教師給予肯定)看樣子同學們掌握的很不錯，那么，學習了正反比例到底有什么用呢？（學生交流）來我們一起看看這節(jié)課的學習目標吧！
出示學習目標：
1、進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。
2、能利用正反比例的意義解答比較簡單的應用題，掌握用比例知識解答問題的步驟和方法。
2、過渡語：學習知識就是為了解決問題，你能運用學過的知識去解決生活中的問題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看！（出示情境圖）
（讓學生讀李大媽的話進行體會，主要讓學生體會到通過李大媽敘述的兩個條件挖出隱含條件每噸水的價格以及水費和用水噸數(shù)之間的聯(lián)系，感受水的單價一定）
師：這幅圖中你能知道哪些信息？你能不能運用學過的方法來幫李奶奶解決這個問題？看誰最先幫李奶奶解決這個問題！
學生自己解答，然后交流解答方法。
師：除了這種方法我們還可以用什么方法來解決了？
生：比例
3、引入新課：對，像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題
4、師：通過大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學生，鼓勵他們運用已有的知識去獲取新的知識，培養(yǎng)他們主動學習的意識，培養(yǎng)學生的自學能力體現(xiàn)教是為了不教。）
呈現(xiàn)自學提示：
（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？你是怎么判斷的？
（3）你能根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出一個含有未知數(shù)的比例式嗎？
5、學生交流自學結(jié)果，相互補充，呈現(xiàn)一個完整的解答過程。、
師：誰來說說你是怎樣用比例知識來解決問題的？
根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
引導生說出等量關(guān)系：水費∶噸數(shù)=水費∶噸數(shù)，然后嘗試解答。
6、師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）
7、師：比較這兩種解法，你們覺得哪種方法更好理解？看來，我們在解決問題時，不光可以從不同角度思考，找到不同的解決方法，而且還要善于選擇最優(yōu)化的方法。當然，沒有要求時，用什么方法都可以，但要求用比例解時必須用比例。
8即時練習
過渡語：同學們幫助李奶奶解決問題，李奶奶把大家認真學習，幫助她解決問題的事情告訴了鄰居王大爺，李大爺正為上個月交了19.2元的水費但算不出用水都少噸而犯愁，就急匆匆地趕過來向大家請教，大家愿意幫幫他嗎？
出示對話情景。
師：觀察幫助要王大爺?shù)膯栴}和幫助李奶奶的事對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？
在學生的交流中逐步認識到這道題與例5相比，條件和問題改變了，但題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變。
師：這次還需不需要老師給你一個解決問題的提示？
一名同學在黑板上做，其余在下面做，形成一個競賽的形式。演板的同學和大家交流自己的做題過程，教師進行鼓勵和評價。
9、師：上面兩道題就是用正比例解決問題，通過大家親身實踐，你感受到用正比例解決問題需要幾個步驟嗎？
（出示：表達是我的強項，讓學生從學習提示、獨立解決問題中逐步提煉歸納出自己做法，交流中逐步培養(yǎng)他們的表達能力。）
師：同學們真是很棒！通過自學能夠感受到用比例解決問題的步驟，這次老師想考考你們是不是真正的掌握了？你們敢應戰(zhàn)嗎？
那么我們進行下一個環(huán)節(jié)：對比發(fā)現(xiàn)超越自我。
（二）用反比例的知識解決問題（學習P60例6）
師：解決了李奶奶、王大爺家的問題，下面的幾個工人也遇到了問題，我們一起看一下吧。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問題
師：關(guān)于這個問題，同學們可以參考例5的學習經(jīng)驗來解決，看誰能用不同的方法來解決這個問題？
生：獨立解決，并在小組交流解題思路和計算方法
師：誰來說說做這道題的解題思路（指名回答）
學情預設：一般的方法是：有的同學用算術(shù)方法，有的同學能用反比例的方法解決這個問題，如30x=2018，x=12。
師：(教師手指30x=2018，x=12。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么?
學情預設：估計學生能說出列式根據(jù)，因為書的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例．也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。
2．即時練習
（課件出示：）如果要捆15包，每包多少本？
師：會解決嗎？
生：獨立解決，交流訂正。
3．對比正比例、反比例解決問題的相同和不同
師：通過這2個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。現(xiàn)在請同學們觀察例5和例6，說一說他們有什么相同和不同？
生：以合作的方式探討，然后派代表匯報探討結(jié)果。
比較以上兩題的異同點，使學生明確都是用比例的知識解決問題，不同點在于題中兩種量的關(guān)系不同，計算方法也就不相同。
三、目標檢測
師：課本第60做一做，是生活中的另外的問題，同學們能不能幫助解決?（要求用比例知識解）
學生自己獨立解決做做中的問題。
師：請說一說題中的數(shù)量關(guān)系，再說一說解決問題的思路。
學情預設：第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個問題。第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個問題。
設計意圖：再次讓學生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。
四、課堂小結(jié)
1、根據(jù)這節(jié)課的學習，你認為用比例解決問題的過程應該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個步驟？（組內(nèi)交流）
討論、匯報、師小結(jié)：
（1）、分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例
（2）、依據(jù)正比例或反比例意義列出方程
（3）、解方程（求解后檢驗），寫答
設計意圖：學生通過自學掌握了運用正比例解決問題，在這組題目中是用反比例解決問題，學生在對比中初步感受到怎樣運用反比例解決問題的過程。
2、師：這節(jié)課你有什么收獲？有什么要提醒大家要特別注意的？
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