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方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-05-12 01:57:19

方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)目的

  1.使學(xué)生通過(guò)探索,逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”,化二元——次方程組為一元一次方程。

  2.使學(xué)生了解“代人消元法”,并掌握直接代入消元法。

  3.通過(guò)代入消元,使學(xué)生初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”,和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn);用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

  2.難點(diǎn):用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后,把它代入哪個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)值較簡(jiǎn)便。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1.什么叫二元一次方程,二元一次方程組,二元一次方程組的解?

  2.把3x+y=7改寫成用x的代數(shù)式表示y的形式。

  二、新授

  回顧上一節(jié)課的問(wèn)題2。

  在問(wèn)題2中,如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建新校舍ym2,那么根據(jù)

  題意可列出方程組。

  y-x=20000×30% ①

  y=4x ②

  怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢?

  方程②表明,可以把y看作4x,因此,方程①中的y也可以看著

  4x,即將②代人①(得到一元一次方程,實(shí)際上此方程就是設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,所列的一元一次方程)。

  這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元,把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。你能用同樣的方法來(lái)解問(wèn)題1中的二元一次方程組嗎?

  讓學(xué)生自己概括上面解法的思路,然后試著解方程組。對(duì)有困難的同學(xué),教師加以引導(dǎo)。并總結(jié)出解方程的步驟。

  1.選取一個(gè)方程,將它寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù),記作方程③。

  2.把③代人另一個(gè)方程,得一元一次方程。

  3.解這個(gè)一元一次方程,得一個(gè)未知數(shù)的值。

  4.把這個(gè)未知數(shù)的值代人③,求出另一個(gè)未知數(shù)值,從而得到方程組的解。

  以上解法是通過(guò)“代人”消去一個(gè)未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的,這種解法叫做代人消元法,簡(jiǎn)稱代入法。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第29頁(yè),練習(xí)。

  四、小結(jié)

  1.解二元一次方程組的思路。

  2.掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。

  五、作業(yè)

  1.教科書第34頁(yè)習(xí)題7.2題第1題。

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