棱錐的概念和性質(zhì)說課稿

時間：2025-03-17 14:55:07 詩琳說課稿我要投稿

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棱錐的概念和性質(zhì)說課稿

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棱錐的概念和性質(zhì)說課稿

　　棱錐的概念和性質(zhì)說課稿 1

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　“棱錐”這節(jié)教材是《立體幾何》的第2.2節(jié)，它是在學生學習了直線和平面的基礎(chǔ)知識，掌握了棱柱的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進一步研究多面體的又一常見幾何體。它既是線面關(guān)系的具體化，又為以后進一步學習棱臺的概念和性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。因此掌握好棱錐的概念和性質(zhì)尤其是正棱錐的概念和性質(zhì)意義非常重要，同時，這節(jié)課也是進一步培養(yǎng)高一學生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容。

　　2、教學內(nèi)容

　　本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是棱錐、正棱錐的概念和性質(zhì)以及運用正棱錐的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題。通過觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念;通過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念;通過對具體問題的研究，逐步探索和發(fā)現(xiàn)正棱錐的性質(zhì)，從而找到解決正棱錐問題的一般數(shù)學思想方法，這樣做，學生會感到自然，好接受。對教材的內(nèi)容則有所增減，處理方式也有適當改變。

　　3、教學目標

　　根據(jù)教學大綱的要求，本節(jié)教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點，我把本節(jié)課的教學目標確定為：

　　(1)知識目標：使學生理解棱錐以及正棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，領(lǐng)會應用正棱錐的性質(zhì)解題的一般方法初步學會應用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

　　(2)能力目標：通過對正棱錐中相關(guān)元素的相互轉(zhuǎn)化的研究，培養(yǎng)學生知識遷移的能力及數(shù)學表達能力，提高學生的空間想象能力以及空間問題向平面轉(zhuǎn)化的能力。

　　(3)德育、美育目標：通過教學進行辯證唯物主義思想教育，數(shù)學審美教育，提高學生學習數(shù)學的積極性。

　　4、教學重點，難點,關(guān)鍵

　　對于高一學生來說，空間觀念正逐步形成。而實際生活中，遇到的往往是正棱錐，它的`性質(zhì)用處較多。因此，本節(jié)課的教學重點是通過對具體問題的分析和探索，自然而然地引出正棱錐的最重要性質(zhì)及其實質(zhì);而如何將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決?本節(jié)課則通過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點實現(xiàn)突破，教學的關(guān)鍵是正確認識正棱錐的線線，線面垂直關(guān)系。

　　二、說教法

　　由于本節(jié)課安排在立體幾何學習的中期，正是進一步培養(yǎng)學生形成空間觀念和提高學生邏輯思維能力的最佳時機，因此，在教學中，一方面通過電教手段，把某些概念，性質(zhì)或知識關(guān)鍵點制成了投影片，既節(jié)省時間，又增加其直觀性和趣味性，起到事半功倍的作用;另一方面，在教學中并沒有采取把正棱錐性質(zhì)同時全部講授給學生的做法，而是通過具體問題的分析與處理，將正棱錐最重要的性質(zhì)這一知識點發(fā)現(xiàn)的全過程逐步展現(xiàn)給學生，讓學生體會知識發(fā)生、發(fā)展的過程及其規(guī)律，從而提高學生分析和解決實際問題的能力。

　　因此我把本節(jié)的教法確定為：類比聯(lián)想、研究探討、直觀想象、啟發(fā)誘導、建立模型、學會應用、發(fā)展?jié)撃堋⑿纬赡芰Α⑻岣咚刭|(zhì)的啟發(fā)式教學。

　　三、說學法

　　教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。根據(jù)立體幾何教學的特點，這節(jié)課主要是教給學生“動手做，動腦想;嚴格證，多訓練，勤鉆研。”的研討式學習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑;思考問題的方法。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學生才會逐步感到數(shù)學美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學生學習數(shù)學的興趣;也只有這樣做，才能適應素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

　　四、說教學過程

　　略

　　棱錐的概念和性質(zhì)說課稿 2

　　一、說教材

　　1、本節(jié)在教材中的地位和作用：

　　本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學習球的必要基礎(chǔ)。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識，同時培養(yǎng)學生猜想、類比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關(guān)于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節(jié)課培養(yǎng)學生學習方法、提高學習能力。

　　2. 教學目標確定：

　　(1)能力訓練要求

　　①使學生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高的概念。

　　②使學生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。

　　(2)德育滲透目標

　　①培養(yǎng)學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

　　②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。

　　③培養(yǎng)學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。

　　3. 教學重點、難點確定：

　　重點：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。

　　難點：培養(yǎng)學生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。

　　二、說教學方法和手段

　　1、教法：

　　“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心”。

　　在教學中根據(jù)高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導法，講練結(jié)合，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位。

　　2、教學手段：

　　根據(jù)《教學大綱》中“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的教學要求，針對本節(jié)課概念性強，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發(fā)展學生的邏輯思維能力；學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、積極探索。

　　三、說學法：

　　這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學的指導思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱錐）、由一般（棱錐）到特殊（正棱錐）的認識規(guī)律，啟發(fā)學生反復思考，不斷內(nèi)化成為自己的認知結(jié)構(gòu)。

　　四、學程序：

　　[復習引入新課]

　　1.棱柱的性質(zhì)：

　　（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

　　（2）兩個底面與平行于底面的.截面是全等的多邊形

　　（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形

　　2.幾個重要的四棱柱：

　　平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

　　思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢？

　　[講授新課]

　　1、棱錐的基本概念

　　（1）.棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高、對角面的概念

　　（2）.棱錐的表示方法、分類

　　2、棱錐的性質(zhì)

　　（1）. 截面性質(zhì)定理：

　　如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　已知：如圖（略），在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

　　證明:（略）

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

　　的側(cè)面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　（2）.正棱錐的定義及基本性質(zhì)：

　　正棱錐的定義：

　　①底面是正多邊形

　　②頂點在底面的射影是底面的中心

　　①各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高；

　　②棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；

　　棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形

　　引申：

　　①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；

　　②正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角相等；

　　（3）正棱錐的各元素間的關(guān)系

　　下面我們結(jié)合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系，為研究方便將課本圖9-74（略）正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。

　　引申：

　　①觀察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點？

　　（可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側(cè)面全是直角三角形。）

　　②若分別假設正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側(cè)棱SB=L，側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ，側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數(shù)）請試通過三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。

　　（課后思考題）

　　[例題分析]

　　例1.若一個正棱錐每一個側(cè)面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是（）

　　A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐

　　（答案：D）

　　例2．如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

　　﹙解析及圖略﹚

　　例3．已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：

　　（1）側(cè)面與底面所成角α的余弦（2）相鄰兩個側(cè)面所成角β的余弦

　　﹙解析及圖略﹚

　　[課堂練習]

　　1、知一個正六棱錐的高為h，側(cè)棱為L，求它的底面邊長和斜高。