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同位角相等兩直線(xiàn)平行怎么證明最便捷

回答
瑞文問(wèn)答

2024-07-23

同位角相等的兩條直線(xiàn)互相平行是一個(gè)公理,是被大家公認(rèn)為事實(shí)的東西,而定理是從公理可以推出來(lái)的常用理論。
這里需要用到真假命題的知識(shí):同位角相等,兩直線(xiàn)平行的逆否命題為兩直線(xiàn)不平行,同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ),因?yàn)閮芍本(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是平行線(xiàn)的性質(zhì),所以是真命題,相應(yīng)的他的逆否命題也是真命題。

擴(kuò)展資料

  在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。

同位角相等兩直線(xiàn)平行怎么證明最便捷

  兩直線(xiàn)平行,同位角相等。兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

  兩條直線(xiàn)a,b被第三條直線(xiàn)c所截,在c的同旁,且在a,b的同一側(cè)的兩個(gè)角稱(chēng)為同位角;兩條直線(xiàn)a,b被第三條直線(xiàn)c所截,分別在截線(xiàn)的兩側(cè),且?jiàn)A在a,b之間的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;兩條直線(xiàn)a,b被第三條直線(xiàn)c所截,在c的同旁,且在被截兩條直線(xiàn)a,b之間的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。兩條直線(xiàn)a,b被第三條直線(xiàn)c所截會(huì)出現(xiàn)“三線(xiàn)八角”,其中有4對(duì)同位角,2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,2對(duì)同旁?xún)?nèi)角。

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