素?cái)?shù)

　　根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比1大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)素?cái)?shù)，要么可以寫(xiě)成一系列素?cái)?shù)的乘積；而且如果不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序，那么寫(xiě)出來(lái)的形式是唯一的，最小的素?cái)?shù)是2。

　　素?cái)?shù)的性質(zhì)

　　（1）素?cái)?shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p。

　　（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是素?cái)?shù)，要么可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)之積，且這種分解是唯一的。

　　（3）素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　（4）素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)公式π（n）是不減函數(shù)。

　　（5）若n為正整數(shù)，在n的2次方到（n 1）的2次方之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。

　　（6）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。

　　（7）若素?cái)?shù)p為不超過(guò)n(n大于等于4)的最大素?cái)?shù)，則p>n/2。