三角形數(shù)(１)教案

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)型之三角形數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：①認(rèn)識三角形數(shù)

②會利用公式求三角形數(shù)

教學(xué)難點：三角形數(shù)公式的推導(dǎo)

教學(xué)工具：疊成三角形的圖片，每生10個圓片，其中一半有顏色。

教學(xué)過程：

⒈導(dǎo)入

大家經(jīng)常和爸爸媽媽一起去逛超市，善于觀察的同學(xué)一定看過這樣的情形，（出示商品擺出三角形的圖片），這些商品被工作人員有規(guī)律地擺成了三角形，我們也動手?jǐn)[一擺，看哪些數(shù)的圓片可以擺出三角形。學(xué)生動手?jǐn)[， 像1，3，6，10等都可以排出三角形，我們把能排成三角形的數(shù)叫做三角形數(shù)。板書課題：三角形數(shù)

⒉授新：

⑴認(rèn)識三角形數(shù)的特征

觀察上圖，排成的三角形最上一層都是1，往下每層比上層多1，第幾個三角形數(shù)就有幾層，那么上圖的三角形數(shù)可以表示成：

在上圖板書：1,      1+2,       1+2+3,       1+2+3+4

⑵用連加法求三角形數(shù)

出示問題：寫出首10個三角形數(shù)。

①1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,

⑥1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,

⑧1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,

⑩1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

⑶探究三角形數(shù)的公式求法

用兩個相同的三角形數(shù)排一排 

數(shù)出圓片的總數(shù)：

1×2=2,     2×3=6,          3×4=12,          4×5=20

那么黑圓片有：

1×2÷2=1,  2×3÷2=3,       3×4÷2=6,        4×5÷2=10

即第幾個三角形數(shù)可以用幾乘以幾加一，再求一半來求得。

用公式可表示成：第n個三角形數(shù)=n×(n+1)÷2          ⒊課堂練習(xí)

出示例題：第12個三角形數(shù)是幾？                            第12個三角形數(shù)=12×13÷2=78

①第15個三角形數(shù)＝１＋２＋３＋４＋５＋…１５

＝１５×１６÷２＝（　　）

②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２０＝２０×（　　）÷２＝（　　）

③1＋２＋３＋４＋５＋…+100＝（   ）×（   ）÷2＝（    ）

⒋課外作業(yè)

①第１８個三角形數(shù)＝（　　）×（　　）÷２＝（　　）

②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２００＝（　　）

﹡③求１１＋１２＋１３＋…＋５０的和是多少？

﹡④求２＋４＋６＋８＋１０＋…１００的和是多少？