必修二數(shù)學圓與方程知識點總結
總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的總結，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，因此十分有必須要寫一份總結哦。總結一般是怎么寫的呢？下面是小編收集整理的必修二數(shù)學圓與方程知識點總結，希望對大家有所幫助。
必修二數(shù)學圓與方程知識點總結1
圓的一般方程
圓的標準方程是一個關于x和y的二次方程，將它展開并按x、y的降冪排列，得：
x+y—2ax—2by+a+b—R=0
設D=—2a，E=—2b，F(xiàn)=a+b—R；則方程變成：
x+y+Dx+Ey+F=0
任意一個圓的方程都可寫成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比較，可以看出它有這樣的特點：
（1）x2項和y2項的系數(shù)相等且不為0（在這里為1）；
（2）沒有xy的乘積項。
Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0
圓的端點式：
若已知兩點A（a1，b1），B（a2，b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x—a1）（x—a2）+（y—b1）（y—b2）=0
圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。
經(jīng)過圓x+y=r上一點M（a0，b0）的切線方程為a0·x+b0·y=r
在圓（x+y=r）外一點M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點為A，B，則A，B兩點所在直線的方程也為a0·x+b0·y=r。
圓的性質(zhì)有哪些
1、圓是定點的距離等于定長的點的集合
2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
4、同圓或等圓的半徑相等。
圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數(shù)條；圓的對稱軸有無數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。
用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個角之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
數(shù)學指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈x。
當是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù)。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開方數(shù)（radicand）。
當是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號—表示。正的次方根與負的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時，
2、分數(shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。
數(shù)學的學習方法
1、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法，學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
3、逐步形成“以我為主”的學習模式數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
4、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
必修二數(shù)學圓與方程知識點總結2
1、圓的定義:平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標準方程，圓心，半徑為r；
(2)一般方程
當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為
當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法:
一般都采用待定系數(shù)法:先設后求.確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置.
3、直線與圓的位置關系:
直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況:
(1)設直線，圓，圓心到l的`距離為，則有； ；
(2)過圓外一點的切線:①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圓與圓的位置關系:通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
設圓，
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當時兩圓外離，此時有公切線四條。
當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條。
當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線。
當時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線。
當時，兩圓內(nèi)含；當時，為同心圓。
注意:已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線。
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點。
數(shù)學集合的運算知識點
運算類型交集并集補集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A，B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
學數(shù)學的方法
學習方法
很多女生在學習數(shù)學的時候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認真，復習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。
所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當?shù)挠柧殻瑢τ谧约旱臄?shù)學能力是有很大提升的。還有，女生在學習數(shù)學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優(yōu)秀技巧，進而轉(zhuǎn)化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數(shù)學水平是有很大幫助的。
課前預習。
正所謂“笨鳥先飛”，我們經(jīng)過預習可以提前對新內(nèi)容有一個大概的了解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。
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