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什么是素數(shù)有哪些

回答
瑞文問答

2024-09-14

素數(shù)又叫質(zhì)數(shù),素數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

擴展資料

  素數(shù)簡介

  根據(jù)算術(shù)基本定理,每一個比1大的整數(shù),要么本身是一個素數(shù),要么可以寫成一系列素數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些素數(shù)在乘積中的順序,那么寫出來的形式是唯一的,最小的素數(shù)是2。

  (1)素數(shù)p的約數(shù)只有兩個:1和p。

  (2)初等數(shù)學基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是素數(shù),要么可以分解為幾個素數(shù)之積,且這種分解是唯一的。

  (3)素數(shù)的個數(shù)是無限的。

  (4)素數(shù)的個數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。

  (5)若n為正整數(shù),在n的2次方到(n+1)的2次方之間至少有一個素數(shù)。

  (6)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到n!之間至少有一個素數(shù)。

  (7)若素數(shù)p為不超過n(n大于等于4)的最大素數(shù),則p>n/2。

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